实例分析：水闸结构有限元法计算方法

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 水闸工程属于一种较为常见的水工建筑，能够对水位与流量的变化进行控制，在发电、防洪、灌溉、航运等方面有着十分关键的作用。按照相关统计，我国各类水闸已经建成约五万座，当中小型的水闸有四万座多，中型的水闸有三千二百八十多座，大型的水闸有四百八十座多。在目前的世界上处于第一位。

        修建水闸，能够改善平原地区排涝、抗旱的能力，对当地农业发展起着促进的作用，替我国粮食的安全作出了很大的贡献。选择有限元分析方法，创立三维空间有限元模型，与此同时，还考虑地板、闸墩、与地基间互相的作用，这般得出的结果，可以比较真实、准确的反映出水闸结构的实际情况，提供科学依据给水闸的结构优化设计。所以，对水闸结构的有限元分析是有着非常重要的作用。

        水闸在发电、防洪、灌溉等水电水利工程当中属于一种被广泛应用的水工建筑。在平原地区。水闸大多数是建在土基上面的，它的底板都是由地基所支撑的，闸室是由地基体系组成的空间结构所组成。

        我国当前大中型的水闸设计中，典型的结构计算方式就是把闸室的底板、闸墩、工作桥等分开，做为独立的构件进行计算与分析，简化为2个方向的平面问题进行处理：

        在垂直的水流方向，水闸底板用单宽的板条，根据梁进行强度的计算；在顺水流的方向，闸墩根据偏心受压悬臂梁构件，采取材料力学的方式进行计算.按照规范中常常用到的计算方式有：反力直线分布法、倒置梁法，根据地基梁半长L 与地基土可压缩层厚度H的不同比值，分为基床系数法、有限深弹性地基梁法、半无限深弹性地基梁法，这些方式共同的特征就是截板为梁，并假定地基反力沿闸室横向均匀分布，且假定地基与底板都属于弹性体，反映不出作为结构各部件受力之互相影响所造成的整体作用。开敞式的水闸通常都不会考虑闸墩上部结构工作桥的影响，虽然这些计算方法比较简单，可是每种方法使用起来都有相对的局限性，对边界条件的考虑太过简单、结构的各构件变形协调无法一致、对荷载处理太过理想化等缺点，由此力学模型得到的计算理论和现场实测量的结果与真实表现出的变形以及受力特性有一些出入。所以，建立水闸力学模型与选择切合实际的计算方式是影响着结构计算结果正确性的重要环节。对于那些复杂的受力条件的闸室结构宜视为整体结构，选择空间有限元法进行变形、应力的分析。

        一、计算的原理与程序

        对结构进行离散化就是有限元法分析，以有限个单元体，对结构进行离散化，从而替代原先的连续体结构，从而分析变形应力。这部分单元体只会在节点处有力的联系，材料的应变｛ε｝与 应力｛σ｝关系可表现为：

        ｛σ｝=[D]｛ε｝                      （1）

        [D]为刚度矩阵，由虚位移原理能够设立单元体的节点位移和节点力之间的关系，写出总体虚功方程：

        [K]｛δ｝=｛R｝                      （2）

        ｛R｝为施加的节点荷载列阵，｛δ｝为待求的节点位移列阵，[K]为劲度矩阵，将荷载作用于节点可用共识（2）求出位移，采用公式（1）计算出应力与应变。这套原理不但适用于弹性体，还可以适合弹塑性体。在线弹性结构当中，矩阵[K]、[D]是常量，可是如果在弹塑性模型当中，不再是常量，矩阵[D]、[K]为变量，[D]=[D]ep 属于弹塑性模型矩阵，以塑性理论来确定。经由整体分析、单元分析过程能够求出结构应力，本文分析所采用的是ANSYS程序。

        二、计算的模型

        为了可以很好反映出闸室与地基不一样材料的特性，分析的时候对闸室使用普通的弹性单元，基础所采用的是弹塑性模型，Druck—Prager 屈服准则（这里简称为D-P 准则），ANSYS程序内部对地基可以选择D-P材料选项，选择D-P屈服准则来判断屈服，Druck—Prager 屈服面是Mohr-Coulomb 屈服面的外接圆锥，屈服面并不会随着材料的逐渐屈服而发生改变，塑性行为为理想弹塑性，这准则对体应变能、平均应力、偏应力第二不变量与形状改变能的屈服准则同时进行考虑，其屈服函数为：

该式中：α、K：D-P 准则的材料常数；I1：应力状态的第一不变量；J2：应力偏量的第二不变量；以塑性变形的条件，能够推导得D-P 准则的材料常数α、K 和M-C准则的材料常数C、φ间的关系是：

该式中：C 为凝聚力，Φ为内摩擦角，参数以试验决定。在这次有限元的分析当中，全部实体的单元都是选择SOLLD45六面体单元模拟，单元通过八个节点来定义，每一个节点有三个沿Z、X、Y方向的自由度，而且具备膨胀、塑性、应力强化的变形能力。地基选择D—P 本构模型进行模拟，闸室中砼结构选择线弹性体的材料模型进行模拟。

        三、应用实例分析

        1、基础资料

        以黄山洞水库灌区城陂分水闸为例，采取整体空间有限元分析，这个水闸是2孔的开敞式水闸，其闸室长度7米，宽度12.4米，每个孔墩高6.7米，净宽5米，底板厚1.2米。以砂卵石地基为基础，材料变形的模量E=31MPa，凝聚力C=0，泊松比μ=0.2，内摩擦角Φ=300，闸室砼为C25，泊松比μ=0.3，弹性横量E=25GPa，混凝土容重γ=24KN/m3，水闸上游正常蓄水位34.40米，校核洪水位36.39米，闸底高程31.40米。

        2、计算的工况

        工况1（完建期）：自重作用；

        工况2（运行期正常蓄水位）：自重、闸门推力、水压力、扬压力；

        工况3（运行期校核洪水位）：自重、闸门推力、水压力、扬压力。

        3、划分网格

        要建立水闸静力整体计算有限元模型，对闸墩、工作桥、地基都要按照实体单元进行处理，以闸室为结构重点计算进行考虑，故在闸室部分网格划分较密，和闸室相连以外的基础部分比较稀疏，整个模型计算区域共计离散为4152个单元与5635个节点，地基模型在闸室边界的两侧以及基础以下各自延伸十米做为模型边界，如图1（坐标系：原点处于闸室模型下游地基角点的位置，X轴由左岸至右岸，Y轴为铅垂向，Z轴沿水流向。）

 

4．有限元计算结果与分析

        （1）位移

        在完建期，表1中给出了3种工况下闸室最大的位移，这个时候整个闸室向下进行位移，沉陷最大的为0.68mm，可是闸室整体的位移都较为均匀。表1中列出了x方向最小、最大的位移，都是出现在左右两侧边墩的顶部，这都是由于闸室对称布置而造成对称变形的成果。

 

 

 从图2 位移云图中可看出，闸室在运行期，在垂直水流方向的沉降也比较均匀的，闸室在顺流方向，其后部的沉降移超过前部。鉴于水的推力，闸室结构Z向位移有达到2.9至3.4mm，闸室出现向下游倾斜（Z向）的趋势，闸室最小位移在上游闸基基底端部，最大的位移发生在下游的闸墩顶部。

        闸室顺流向纵向对称面在3种工况下的最大位移可以视表（2）：

 

（2）应力

        不一样的工况闸室三个方向应力及第一、第三主应力看表（3）。完建时期闸室的结构应力计算表示：闸基底面Z、Y向通常为压应力，而且应力的分布比较平均。由于在运行期，水压力的推力，造成闸室结构出现偏心受压的现象，闸室上游的闸墩位置呈现小面积的受拉区，不过数值不大，最大值大约为1MPa，第一主拉应力最大值约1.24MPa，比混凝土抗拉强度小，都是在安全的范围以内的。在地板和闸墩相交的位置还呈现一定的应力集中的情况，与闸墩距离越近σY 值就随着越大。

 

从不同工况中，比较最大应力可以得出：闸室强度由工况3 控制。模型纵剖面Y向应力分布见图3，显示：占主要部分的是整个闸室的压应力的区域，拉应力区域的数值不大，深度较小，基础基本上是受压区。按照受拉区的位置，笔者建议提高这些区域的混凝土标号，还要布置适量的钢筋，从而令受力得到改善。

 

水闸 应力 地基

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